Chers collègues, étudiants et partenaires,

C'est avec une grande fierté que je vous accueille sur le site web du laboratoire de Mathématiques de l'Université Sidi Bel Abbès - Djillali Liabes. Depuis sa création le 25 juillet 2000, notre laboratoire a eu pour vocation de contribuer de manière significative à l'avancement des mathématiques et de leurs applications.

Aujourd'hui, plus que jamais, les mathématiques se trouvent au cœur des grandes avancées scientifiques et technologiques. Comme souligné dans notre introduction, les progrès en intelligence artificielle, cryptographie, finance et modélisation des systèmes complexes sont intimement liés aux développements mathématiques. Notre laboratoire est pleinement conscient de ce rôle central. C'est pourquoi nous nous engageons à :

• Accroître notre expertise aux niveaux national et international.
• Soutenir l'innovation et la compétitivité.
• Former les talents de demain.
• Promouvoir la recherche fondamentale tout en relevant les défis sociétaux.

Avec nos 5 équipes et 116 chercheurs, nous explorons des thématiques riches et variées, allant de la théorie du contrôle et des équations aux dérivées partielles à la probabilité, la statistique, et leurs applications dans des domaines aussi divers que la dynamique des populations et le traitement des données. Nous sommes également résolus à développer de nouvelles pistes de recherche, comme le transport optimal et la théorie des trajectoires rugueuses.

Je tiens à souligner l'importance de nos collaborations. Nous avons pour ambition de multiplier les partenariats nationaux et internationaux afin de renforcer notre impact et d'offrir à nos chercheurs et étudiants des opportunités d'échanges fructueux.

Je suis convaincu que, grâce à l'engagement et au talent de chacun, notre laboratoire continuera à se distinguer comme un pôle d'excellence en mathématiques.

Je vous remercie de votre visite et de votre intérêt pour nos travaux.

Le Directeur du Laboratoire,

Pr. OUAHAB Abdelghani

Introduction

Les avancées significatives en mathématiques théoriques et appliquées sont un moteur essentiel de progrès dans des secteurs aussi variés que l’intelligence artificielle, la cryptographie, les systèmes financiers et la modélisation des phénomènes naturels. Face à ces enjeux cruciaux, notre laboratoire s'engage pleinement à soutenir, développer et promouvoir la recherche en mathématiques, ainsi qu'en informatique, avec un intérêt particulier pour l'intelligence artificielle.

Ce laboratoire répond à plusieurs nécessités et enjeux fondamentaux :

• Accroître l’expertise nationale et internationale dans nos domaines de compétence.
• Contribuer activement à l’innovation et à la compétitivité dans divers secteurs d'application.
• Former les nouvelles générations de chercheurs en mathématiques et dans leurs multiples applications.
• Soutenir la recherche fondamentale comme socle de toute avancée.
• Participer à la résolution des défis socio-économiques contemporains.
• Renforcer la coopération interdisciplinaire pour une approche holistique des problèmes.
• Se positionner comme un centre d'excellence de premier plan en recherche, formation et innovation, capable de valoriser la communauté scientifique locale sur la scène internationale.

Objectifs de Recherche Scientifiques et Développements Technologiques

Nos objectifs principaux sont les suivants :

• Atteindre l'excellence scientifique dans toutes nos activités de recherche.
• Produire des résultats novateurs et pertinents dans divers domaines des mathématiques, qu'il s'agisse de mathématiques fondamentales ou appliquées.
• Assurer une large diffusion et reconnaissance de nos travaux par la publication dans des revues internationales de haut niveau.
• Développer des collaborations internationales fructueuses en établissant des partenariats avec des centres de recherche de renommée mondiale.
• Encourager le développement des compétences et la détection des talents au sein de notre laboratoire.
• Offrir une formation et un accompagnement de qualité aux jeunes chercheurs (doctorants et post-doctorants), en les intégrant à des projets de recherche d'intérêt national et international.
• Organiser régulièrement des séminaires, conférences et ateliers pour favoriser le transfert de compétences et les échanges académiques entre mathématiciens et informaticiens.
• Créer des passerelles solides entre la recherche fondamentale et la recherche appliquée, maximisant l'impact de nos découvertes.
• Contribuer activement à la résolution des grands défis sociétaux, notamment dans les domaines de l'environnement, de la gestion des ressources, de la modélisation des risques, des transports, des télécommunications et du traitement des grandes masses de données (big data).
• Renforcer les collaborations interdisciplinaires avec d'autres disciplines scientifiques et techniques.
• Accroître les financements nécessaires à la réalisation de nos objectifs ambitieux.

Thèmes de Recherche du Laboratoire

Notre laboratoire explore un large éventail de problèmes mathématiques, reflétant l'expertise de nos différentes équipes. Les principaux axes de recherche développés sont :

• L'étude des problèmes liés à la théorie du contrôle, en synergie avec l'analyse multivoque, le calcul fractionnaire et la moyennisation, appliqués aux équations et inclusions différentielles fonctionnelles (classiques et à retard).
• L'analyse des problèmes de dynamique des populations, avec un intérêt particulier pour les modèles de chémostat (avec ou sans inhibiteur).
• L'investigation des problèmes en probabilités et statistique mathématique, incluant les équations et inclusions différentielles stochastiques, la statistique paramétrique et non paramétrique (stabilité, théorèmes limites, valeurs extrêmes, etc.), ainsi que leurs applications dans les modèles de files d'attente, les modèles markoviens, l'analyse des données (ACP, AC, AFD, classification automatique, etc.) et l'intelligence artificielle.
• L'étude des problèmes relatifs aux groupes et algèbres de Lie, notamment pour la résolution de certaines équations aux dérivées partielles via l'analyse complexe.
• L'enrichissement continu de nos axes de recherche par l'introduction de thématiques émergentes telles que le transport optimal, la théorie des trajectoires rugueuses, la géométrie différentielle, la géométrie algébrique et la théorie des nombres.

Afin de favoriser la diffusion des connaissances et les échanges scientifiques, le laboratoire organise de manière continue un séminaire hebdomadaire de mathématiques et informatique, bénéficiant d'un rayonnement national et se déroulant sans interruption depuis 2010, après quelques tentatives initiales dès l'an 2000.