Etant la base de la physique théorique, la mécanique quantique est construite sur le formalisme mathématique et les postulats de la mécanique quantique pour l’explication des phénomènes quantiques et la description des particules élémentaires.
Il est recommandé de maîtriser les Mathématiques et la Physique de la 1ère année SM, ainsi que la matière « Mécanique Analytique » enseignée en S3, SM.
Le rayonnement du corps noir et l’hypothèse de Planck. L’effet photoélectrique. L’effet Compton. L’hypothèse de de Broglie et la dualité onde-corpuscule. L’expérience de Franck & Hertz et la quantification de l’énergie.
La notion de fonction d’onde et la description probabiliste des systèmes physiques. Densité de probabilité de présence et condition de normalisation. Valeur moyenne et écart quadratique moyen de la position et de l’impulsion. Mesure et incertitude sur la mesure de la position et de l’impulsion. Le principe d’incertitude d’Heisenberg.
L’équation de Schrödinger et ses propriétés. Forme des solutions stationnaires. Etude du cas de la particule libre enfermée dans une boite de volume fini. Etude du puits de potentiel de profondeur infinie. Etude de la marche et de la barrière carrée de potentiel. Coefficients de réflexion et de transmission, effet tunnel.
Espace de Hilbert, espaces des fonctions d’onde, espace des états. Notation de Dirac, opérateurs linéaires, opérateurs hermétiques. Equations aux valeurs propres, observables, Ecco. Représentation x et p produit tensoriel d’espaces et d’opérateurs
Description de l’état d’un système et des grandeurs physiques. Mesures des grandeurs physiques. Evolution temporelle des systèmes. Valeur moyenne d’une observable, écart quadratique moyen. Evolution de la valeur moyenne d’une observable, théorème d’Ernest. Systèmes conservatifs, fréquence de Bohr. Relation d’incertitude temps-énergie
Continu : 33% Examen : 67%
(Livres et polycopiés, sites internet, etc) :