Introduction

Les avancées significatives en mathématiques théoriques et appliquées sont un moteur essentiel de progrès dans des secteurs aussi variés que l’intelligence artificielle, la cryptographie, les systèmes financiers et la modélisation des phénomènes naturels. Face à ces enjeux cruciaux, notre laboratoire s'engage pleinement à soutenir, développer et promouvoir la recherche en mathématiques, ainsi qu'en informatique, avec un intérêt particulier pour l'intelligence artificielle.

Ce laboratoire répond à plusieurs nécessités et enjeux fondamentaux :

• Accroître l’expertise nationale et internationale dans nos domaines de compétence.
• Contribuer activement à l’innovation et à la compétitivité dans divers secteurs d'application.
• Former les nouvelles générations de chercheurs en mathématiques et dans leurs multiples applications.
• Soutenir la recherche fondamentale comme socle de toute avancée.
• Participer à la résolution des défis socio-économiques contemporains.
• Renforcer la coopération interdisciplinaire pour une approche holistique des problèmes.
• Se positionner comme un centre d'excellence de premier plan en recherche, formation et innovation, capable de valoriser la communauté scientifique locale sur la scène internationale.

Objectifs de Recherche Scientifiques et Développements Technologiques

Nos objectifs principaux sont les suivants :

• Atteindre l'excellence scientifique dans toutes nos activités de recherche.
• Produire des résultats novateurs et pertinents dans divers domaines des mathématiques, qu'il s'agisse de mathématiques fondamentales ou appliquées.
• Assurer une large diffusion et reconnaissance de nos travaux par la publication dans des revues internationales de haut niveau.
• Développer des collaborations internationales fructueuses en établissant des partenariats avec des centres de recherche de renommée mondiale.
• Encourager le développement des compétences et la détection des talents au sein de notre laboratoire.
• Offrir une formation et un accompagnement de qualité aux jeunes chercheurs (doctorants et post-doctorants), en les intégrant à des projets de recherche d'intérêt national et international.
• Organiser régulièrement des séminaires, conférences et ateliers pour favoriser le transfert de compétences et les échanges académiques entre mathématiciens et informaticiens.
• Créer des passerelles solides entre la recherche fondamentale et la recherche appliquée, maximisant l'impact de nos découvertes.
• Contribuer activement à la résolution des grands défis sociétaux, notamment dans les domaines de l'environnement, de la gestion des ressources, de la modélisation des risques, des transports, des télécommunications et du traitement des grandes masses de données (big data).
• Renforcer les collaborations interdisciplinaires avec d'autres disciplines scientifiques et techniques.
• Accroître les financements nécessaires à la réalisation de nos objectifs ambitieux.

Thèmes de Recherche du Laboratoire

Notre laboratoire explore un large éventail de problèmes mathématiques, reflétant l'expertise de nos différentes équipes. Les principaux axes de recherche développés sont :

• L'étude des problèmes liés à la théorie du contrôle, en synergie avec l'analyse multivoque, le calcul fractionnaire et la moyennisation, appliqués aux équations et inclusions différentielles fonctionnelles (classiques et à retard).
• L'analyse des problèmes de dynamique des populations, avec un intérêt particulier pour les modèles de chémostat (avec ou sans inhibiteur).
• L'investigation des problèmes en probabilités et statistique mathématique, incluant les équations et inclusions différentielles stochastiques, la statistique paramétrique et non paramétrique (stabilité, théorèmes limites, valeurs extrêmes, etc.), ainsi que leurs applications dans les modèles de files d'attente, les modèles markoviens, l'analyse des données (ACP, AC, AFD, classification automatique, etc.) et l'intelligence artificielle.
• L'étude des problèmes relatifs aux groupes et algèbres de Lie, notamment pour la résolution de certaines équations aux dérivées partielles via l'analyse complexe.
• L'enrichissement continu de nos axes de recherche par l'introduction de thématiques émergentes telles que le transport optimal, la théorie des trajectoires rugueuses, la géométrie différentielle, la géométrie algébrique et la théorie des nombres.

Afin de favoriser la diffusion des connaissances et les échanges scientifiques, le laboratoire organise de manière continue un séminaire hebdomadaire de mathématiques et informatique, bénéficiant d'un rayonnement national et se déroulant sans interruption depuis 2010, après quelques tentatives initiales dès l'an 2000.